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短信显示已送达通常意味着短信已成功发送至对方手机，但即使短信没有显示已送达，对方仍有可能收到短信。
关于如何设置短信送达报告，不同的手机型号和使用的短信应用有不同的设置方式，可以参考以下步骤：
1、进入短信设置或短信应用中的设置。
2、找到并点击“短信通知”或类似的选项。
3、在此页面中找到“送达报告”或类似的选项。
4、选择开启送达报告功能，开启后，当短信成功发送至对方手机时，系统通常会显示“已送达”。
即使开启了送达报告功能，也有可能出现对方收到短信但手机没有显示“已送达”的情况，这可能是由于网络问题、对方手机存储空间不足、短信中心号码设置不正确或其他因素导致的，如果对方没有收到短信，可以尝试重新发送或联系运营商查询具体原因。
仅供参考，建议根据自己的手机型号和使用的短信应用查询具体的设置方法。